Mathematik

„Das Buch der Natur ist mit mathematischen Symbolen geschrieben.“
(Galileo Galilei)

„Die Mathematik hat sich über Jahrtausende als gemeinsame Kulturleistung der Menschheit entwickelt. Ursprünglich aus Fragen des Alltags entstanden, erarbeitet sie auch aus sich selbst heraus abstrakte Begriffe, Strukturen und Theorien. Dadurch bietet sie Ideen und Strategien zur Lösung verschiedenster Fragestellungen an und liefert fundamentale Beiträge zur Gestaltung und zur Beschreibung unserer Welt.“

So hilft die Mathematik in vielen anderen Wissenschaften bei der „Erkenntnisfindung“ wie z.B. in der Physik, Chemie, Biologie, Technik, Wirtschaft, Politik und vielen Sozialwissenschaften. Weitere interessante Aussagen zur Mathematik im Kontext findet man unter dem obigen Link.
In den Klassen 5 und 6 wird nach dem LehrplanPLUS unterrichtet.
Wir verwenden das Lehrbuch Lambacher Schweizer, Mathematik für Gymnasium 5 aus dem Klett Verlag. Weitere Materialien, die an geeigneten Stellen des Unterrichts eingesetzt werden, sind der entsprechende Serviceband, der Schulaufgabentrainer und das Arbeitsheft mit Lernsoftware. Für die Klasse 6 gibt es bisher nur das Buch und das Arbeitsheft.

In den Klassen 7 – 12 gilt noch der Lehrplan für das G8. Auch hier kommt Lambacher Schweizer mit dem Arbeitsheft zur Anwendung.

Klar erkennbar in der Mathematik am Gymnasium ist ein Übergang von zunächst konkreten anschaulichen Problemstellungen (z.B. negative Zahlen als Schulden, Brüche als Anteile z.B. einer Pizza, Gleichungen als Darstellung einer Waage) hin zu einem immer formaleren Aufbau der Mathematik (allgemeine Termumformungsregeln, Funktionsbegriff, axiomatische Definitionen z.B. des Wahrscheinlichkeitsbegriffes, etc.) angepasst an das zunehmende Abstraktionsvermögen und den psychologisch-kognitiven Entwicklungsstand der Schülerinnen und Schüler.

In allen Klassenstufen werden Aufgaben geübt, die die Schülerinnen und Schüler anregen, Problemlösefähigkeiten zu entwickeln. Wie schon Galileo Galilei sagte „Die Neugier steht immer an erster Stelle eines Problems, das gelöst werden will.“

Herr W. hat sich einen neuen Schrank gekauft, welcher 2,35 m hoch und 60 cm breit ist.
Nun möchte er diesen in seinem Arbeitszimmer aufstellen, das eine Deckenhöhe von 2,40 m aufweist.

Kann ihm das gelingen? Finde heraus wie hoch der Schrank maximal sein darf.


Bild: Lambacher Schweizer 9


Zu Beginn der 8. Klasse ermöglichen wir den Schülerinnen und Schüler - durch eine Sammelbestellung – günstig einen Taschenrechner zu erwerben. Die Mathematiklehrkräfte haben sich auf das Modell Casio fx-87DE PLUS geeinigt. In den Leistungsnachweisen und einzelnen Unterrichtsabschnitten gibt es aber – im Hinblick auf das Abitur und die Vergleichbarkeit mit den anderen Bundesländern – Phasen, in denen der Taschenrechner nicht verwendet werden darf.

In der 10. Jahrgangsstufe bieten wir den Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit einen CAS-Rechner (Computeralgebrasystem) zu verwenden. Durch den Einsatz von CAS-Rechnern im Unterricht können einerseits rechenaufwendige Verfahren durch den Computer übernommen werden und die dadurch gewonnene Zeit für die Vertiefung mathematischer Inhalte genutzt werden, andererseits können manche realitätsnahe und anwendungsbezogene Aufgabenstellungen erst überhaupt durch den Einsatz eines CAS-Rechners untersucht werden. Finden sich genügend interessierte OberstufenschülerInnen, wird auch in der QS 11 und 12 ein CAS-Kurs in Mathematik angeboten. Die Schülerinnen und Schüler können – müssen aber nicht – das Gerät im Abitur benutzen, es erfolgt dazu vor dem Abitur eine Wahl.

Um bei den Schülerinnen und Schüler das Interesse an der Mathematik noch zu steigern, nehmen die Klassen 5 und 6 am Känguruwettbewerb teil, bisher immer recht erfolgreich. Ab diesem Schuljahr wird den Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 5 – 7 auch die Teilnahme an der Fürther Mathe-Olympiade angeboten. Die Klassen 8 – 10 können sich im Landeswettbewerb versuchen, die Klassen 9 - 12 am Bundeswettbewerb Mathematik. Das Zentrum für Mathematik lädt Schüler/Innen ein Jahr vor dem Abitur zu einem Tag der Mathematik ein, der in unserem Gebiet bei Siemens medicare in Erlangen stattfindet.

In den Klassen 8 und 10 werden die Jahrgangsstufenarbeiten in Bayern (BMT) geschrieben. Alle drei Jahre – wie im Schuljahr 2018/2019 – wird der BMT8 durch die Vergleichsarbeiten Jgst. 8 (VERA 8) ersetzt.
In diesem Schuljahr werden wir im Juli 2019 einen Mathematiknachmittag oder – abend für die Klassen 5-6 durchführen. Die Planung läuft bereits und es wird einige interessante Aufgabenstellungen geben.
Dazu als Vorgeschmack zwei Beispiele über den Link.

Wir wünschen allen Schülerinnen und Schüler ein immerwährendes Interesse für „Alle Wahrheiten sind leicht verständlich von dem Zeitpunkt an, wo sie aufgedeckt werden.“ (Galileo Galilei)

U. Pechtl, G. Willert

 

Wichtige Hilfen

Statt einer Formelsammlung ist im G8 für das Abitur und schriftliche Leistungserhebungen ab der Jahrgangsstufe 10 eine Merkhilfe zugelassen, die Sie hier als pdf-Datei herunterladen können.

Merkhilfe neu in DIN A4 Format: download ( PDF-Datei, ca. 189 kByte)
Merkhilfe neu als Broschüre: download ( PDF-Datei, ca. 199 kByte)

Grundwissen für die Klassen 5 - 10 gibt es auf der Homepage des Dürer-Gymnasiums.

Stella ist ein interaktives und mehrsprachiges Web-Portal für Personen, die Ideen und Gedanken über Lehrmethoden im naturwissenschaftlichen Bereich austauschen möchten: www.stella-science.eu

Übungsaufgaben

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